Пожалуйста помогите!)(

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Пожалуйста помогите!)(

Пожалуйста помогите!)
(

Задать свой вопрос

Arsenij Dogadchenko
Алгебра
2019-09-22 10:04:04
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Начертите отрезок, 1/5 которого одинакова 2 см

что такое десятник помогите пж

ДАЮ 30 БАЛЛОВ Безотлагательно!!!!!!!Написать сочинение на тему моя мечта (не копировать

у покупателя было 1000 рублей. он покупал 3 кг

Безотлагательно!!! Хто заснував Галицьку православну митрополю?

Периметр прямоугольника равен 10см.Найдите его стороны если знаменито,что площадь

5класс самопознание:напишите стих ,используя предложенную ниже информацию

Чему равно значение выражения 25*-4 1) -1002) 1003) 10004) -1000

помогите пожалуйста решить задачки с решениями

Работа на 50 баллов. Помогите буду признателен. Представьте, что вы только

Надежда Арикина · Answer 1 · 2019-09-22 10:12:20+3:00

Надежда Арикина 2019-09-22 10:12:20

$1)\; \; (x^2-1)y'+2xy^2=0\; \; ;\;\; y(0)=1\\\\y'=-\frac2xy^2x^2-1\; \; ,\; \; \int \fracdyy^2=-\int \frac2x\, dxx^2-1\; \; ,\; \; \fracy^-1-1=-lnx^2-1+C\; \; ,\\\\\frac1y=lnx^2-1+C\\\\y(0)=1:\; \; 1=ln-1+C\; ,\; \; 1=\underbrace ln1_0+C\; ,\; \; C=1\\\\\frac1y=lnx^2-1+1\; \; \Rightarrow \; \; y=\frac11+lnx^2-1$

$2)\; \; (x+2y)\, dx-x\, dy=0\\\\\fracdydx=\fracx+2yx\; \; ,\; \; y'=1+2\cdot \fracyx\\\\u=\fracyx\; ,\; \; y=ux\; ,\; \; y'=u'x+u\\\\u'x+u=1+2u\; \; ,\; \; u'x=1+u\; \; ,\; \; \fracdudx=\frac1+ux\\\\\int \fracdu1+u=\int \fracdxx\; \; \Rightarrow \; \; ln1+u=lnx+lnC\\\\1+\fracyx=Cx\; ,\; \; \fracyx=Cx-1\; \; \Rightarrow \; \; \underline y=x\cdot (Cx-1)$

$3)\; \; x^2y'+xy+1=0\; :x^2\ne 0\\\\y'+\fracyx=-\frac1x^2\\\\y=uv\; ,\; \; y'=u'v =uv'\\\\u'v+uv'+\fracuvx=-\frac1x^2\; \; ,\; \; u'v+u\cdot (v'+\fracvx)=-\frac1x^2 \; ,\\\\a)\; \; v'+\fracvx=0\; ,\; \; \int \fracdvv=-\int \fracdxx\; ,\; \; lnv=-lnx\; \; ,\; \; v=x^-1\; ,\; \; v=\frac1x\\\\b)\; \; u'v=-\frac1x^2\; ,\; \; \fracdudx\cdot \frac1x=-\frac1x^2\; ,\; \; \int du=-\int \fracdxx\; ,\\\\u=-lnx+C\\\\c)\; \; \underline y=uv=\frac1x\cdot (C-lnx)$

$4)\; \; 2y''-5y'+2y=0\; \; ;\; \; y(0)=1\; ,\; y'(0)=2\\\\2k^2-5k+2=0\; ,\; \; D=25-16=9\; ,\; \; k_1=2\; ,\; k_2=\frac12\\\\\underline y_obshee=C_1\cdot e^2x+C_2\cdot e^\fracx2\\\\y(0)=1:\; \; 1=C_1+C_2\\\\y'(x)=C_1\cdot 2e^2x+C_2\cdot \frac12\cdot e^\fracx2\\\\y'(0)=2:\; \; 2=2C_1+\frac12C_2\; ,\; \; 4C_1+C_2=4\; ,\\\\\left \ C_1+C_2=1 \atop 4C_1+C_2=4 \right. \; \ominus \; \left \ C_1+C_2=1 \atop 3C_1=3 \right. \; \; \left \ C_2=0 \atop C_1=1 \right.\\\\\underline y_chastnoe=e^2x$

$5)\; \; 2y'-\fracxy=\fracxyx^2-1\; \; \Big \cdot y\\\\2yy'-x=\fracxy^2x^2-1\\\\Zamena:\; \; z=y^2\; \; \to \; \; z'=2yy'\; \; \Rightarrow z'-x=\fracxzx^2-1\; ,\\\\z'-\fracxx^2-1\cdot z=x\\\\z=uv\; ,\; \; z'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-\fracxx^2-1\cdot uv=x\\\\u'v+u\cdot (v'-\fracxx^2-1)=x\; \; \Rightarrow \; \; \left \ v'-\fracxx^2-1=0 \atop xu'v=x \right.\\\\a)\; \; \fracdvdx=\fracxx^2-1\; \; ,\; \; \int \fracdvv=\frac12\int \frac2x\, dxx^2-1\; \; ,\qquad \; \Big [\Big \; \int \fracdtt=lnt+C\; ]\\\\lnv=\frac12\cdot lnx^2-1\\$

$v=\sqrtx^2-1\\\\b)\; \; u'\cdot \sqrtx^2-1=x\\\\\fracdudx=\fracx\sqrtx^2-1\; \; ,\; \; \int du=\frac12\int \frac2x\, dx\sqrtx^2-1\; \; \; \; \; \; \Big [\; \int \fracdt\sqrtt=2\sqrtt+C\; \Big ]\\\\u=\frac12\cdot 2\sqrtx^2-1+C=\sqrtx^2-1+C\\\\c)\; \; z=uv=\sqrtx^2-1\cdot (\sqrtx^2-1+C)\\\\\underline y^2=x^2-1+C\cdot \sqrtx^2-1$

Кира Трубко 2019-09-22 10:18:31

https://znanija.com/task/31673662

О проекте

Пожалуйста помогите!)(

Добро пожаловать!