Помогите пожалуйста"Арифметическая прогрессия"Укажите наивеличайшее число членов

Помогите пожалуйста

"Арифметическая прогрессия"

Укажите наивеличайшее число членов арифметической прогрессии -12; -4; 4; ...,сумма которых меньше 560

Задать свой вопрос
1 ответ

a_n- арифметическая прогрессия;

a_1=-12;

a_2=-4;

a_3=4

Решение.

1) Найдем знаменатель прогрессии d

d=a_2-a_1

d=-4-(-12)=-4+12=8

d=8

2) Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

S_n=\frac2a_1+d(n-1)2*n

По условию S_nlt;560

Получаем неравенство:

\frac2a_1+d(n-1)2*nlt;S_n

Подставим в это неравенство данные и решим его

S_n=560;a_1=-12;d=8

\frac2*(-12)+8*(n-1)2*nlt;560

\frac-24+8n-82*nlt;560

\frac-32+8n2*nlt;560

\frac8*(n-4)2*nlt;560

4*(n-4)lt;560

4*(n-4):4lt;560:4

n-4lt;140

n-4+4lt;140+4

nlt;144

Величайшее число членов арифметической прогрессии, сумма которых меньше 560 одинакова 143.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт