1. log2^2(x-1)+log2(x-1)amp;lt;22. log1/2(3x+1)amp;gt;6+log1/2(3x+1)помогите!

1. log2^2(x-1)+log2(x-1)lt;2
2. log1/2(3x+1)gt;6+log1/2(3x+1)
помогите!

Задать свой вопрос
Околович Вован
Во втором задании 1-ый логарифм наверное в квадрате ?
Камилла Женева
да, пренебрегала отметить
1 ответ

log_2^2(x-1)+log_2(x-1)lt;2

ОДЗ : x - 1 gt; 0          x gt; 1

Создадим замену :

log_2(x-1)=m\\\\m^2+m-2lt;0\\\\(m+2)(m-1)lt;0

        +                       -                          +

________________________________

                 - 2                         1

                   /////////////////////////

log_2(x-1)gt;-2\\\\x-1gt;0,25\\\\xgt;1,25\\\\log_2(x-1)lt;1\\\\x-1lt;2\\\\xlt;3

Ответ : x (1,25 ; 3)

2)log_\frac12 ^2 (3x+1)gt;6+log_\frac12 (3x+1)

ОДЗ : 3x + 1 gt; 0          x gt; - 1/3

Создадим подмену :

log_\frac12 ^2(3x+1)=m\\\\m^2-m-6gt;0\\\\(m-3)(m+2)gt;0

       +                       -                           +

________________________________

                   - 2                       3

////////////////////                          ///////////////////////

log_\frac12 (3x+1)lt;-2\\\\3x+1gt;4\\\\3xgt;3\\\\xgt;1\\\\log_\frac12 (3x+1)gt;3\\\\3x+1lt;\frac18 \\\\3xlt;-\frac78 \\\\xlt;-\frac724

Ответ : (- 1/3 ; - 7/24) (1 ; + )

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт