Найдите уравнение касательной к нрафику функции y=xe^4x в точке с абсциссой

Найдите уравнение касательной к нрафику функции y=xe^4x в точке с абсциссой x=1

Задать свой вопрос
2 ответа
Уравнение касательно имеет вид :
у=f(x0)+(f'(x0))(x-x0) ... (*)
найдём производную:
f'(x)=(x)'e^4x+x(e^4x)'=e^4x+4xe^4x.
f(1)=e.
f'(1)=e+4e=5e.
подставим полученные значения в формулу(*) :
у=е+5е(х-1).

Найдём ординату точки касания:

1*e^4*1 = e^4.

Обретаем производную:

y'=(x)'(e^4x)+x(e^4x'=e^4x+x(4e^4x)=e^4x+4xe^4x.

Обретаем значение производной в точне x=1:

f'(1)=e^4 + 4e^4= 5e^4

Теперь составим уравнение касательной:

y-e^4=5e^4(x-1) либо y=e^4(5x-4)

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт