Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=6x*e^x на отрезке [1; 2]

Чтобы осознать, есть ли экстремумы на этом интервале необходимо решить уравнение
f'(x)=0.
найдём производную:
у'=6е^х+6хе^х.
обретаем экстремумы:
6е^х+6хе^х=0;
6(х+1)е^х=0.
критичная точка х=-1 и она же является началом отрезка. Тогда найдём значения функции на концах отрезка :
у(1)=6е;
у(2)=12е.
это и есть её меньшее и величайшее значения, соответственно:)