Решите систему уравнений [tex] x - 3 + y - 2

Подмена x - 3 = z gt; 0 при любом х.

z + y - 2 = 3

z + y = 5

1) При y lt; 2 будет y - 2 = 2 - y

z + 2 - y = 3

z + y = 5

Складываем уравнения

2z = 5 + 3 - 2 = 6

z = 3; y = 2

Но по условию y lt; 2, потому не подходит. Решений нет.

2) При y gt;= 2 будет y - 2 = y - 2

z + y - 2 = 3

z + y = 5

Вышло два одинаковых уравнения

z = x - 3 = 5 - y

Так как y gt;= 2, то z [0; 3]

Если z = 0, то x = 3; y = 5

Если z = 1, то x1 = 2; x2 = 4; y = 4

Если z = 2, то x1 = 1; x2 = 5; y = 3

Если z = 3, то x1 = 0; x2 = 6; y = 2

Ответ: x [0; 6]; y = 5 - x - 3 [2; 5]