Нужна помощь безотлагательно!!! Необходимо решить желательно с проверкой!!1)int x^2dx/x^4+5x^2 +42)int

Нужна помощь безотлагательно!!! Необходимо решить желательно с проверкой!!

1)int x^2dx/x^4+5x^2 +4

2)int sin^3 5xdx

3)int 5sqrtx -2x^3 +4/x^2 .dx

Задать свой вопрос
1 ответ

1)\; \; \int \fracx^2\, dxx^4+5x^2+4=\int \fracx^2\, dx(x^2-1)(x^2-4)=\int \fracx^2\, dx(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)=Q\\\\\fracx^2(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)=\fracAx-1+\fracBx+1+\fracCx-2+\fracDx+2\; ,\\\\x^2=A(x+1)(x-2)(x+2)+B(x-1)(x-2)(x+2)+\\\\+C(x-1)(x+1)(x+2)+D(x-1)(x+1)(x-2)\; ;\\\\x=-1:\; \; (-1)^2=B\cdot (-1-1)(-1-2)(-1+2)\; ,\; \; \; 1=B\cdot 6\; ;\\\\B=\frac16\\\\x=1:\; \; 1^2=A(1+1)(1-2)(1+2)\; ,\; \; \; A=-\frac16\\\\x=-2:\; \; (-2)^2=D(-2-1)(-2+1)(-2-2)\; ,\; \; D=-\frac412=-\frac13

x=2:\; \; 2^2=12\, C\; ,\; \; C=\frac412=\frac13\\\\Q=-\frac16\int \fracdxx-1+\frac16\int \fracdxx+1+\frac13\int \fracdxx-2-\frac13\int \fracdxx+2=\\\\=-\frac16\, lnx-1+\frac16\, lnx+1+\frac13lnx-2-\frac13\, lnx+2+C=\\\\=\frac16\, ln\Big  \fracx+1x-1\Big +\frac13\, ln\Big  \fracx-2x+2\Big +C\; ;

2)\; \; \int sin^35x\, dx=\int sin^25x\cdot sin5x\, dx=\int (1-cos^25x)\cdot sin5x\, dx=\\\\=\int sin5x\, dx-\int cos^25x\cdot \underbrace sin5x\, dx_-1/5\cdot d(cos5x)=-\frac15cos5x+ \frac15\cdot \fraccos^35x3+C\; ;\\\\\\3)\; \; \int \frac5\sqrtx-2x^3+4x^2\, dx=\int (5x^-3/2-2x+4x^-2)dx=\\\\=\frac5x^-1/2-1/2-\frac2x^22+\frac4x^-1-1+C=-\frac10\sqrtx-x^2-\frac4x+C\; .

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт