Вокруг дачного домика, длина которого на 2м больше ширины, заасфальтировали дорожку

Вокруг дачного домика, длина которого на 2м больше ширины, заасфальтировали дорожку шириной в 1м. Площадь дорожки на 16 м2 меньше площади под домом. Найдите длину и ширину домика.

Задать свой вопрос
1 ответ

Пусть х - ширина домика, тогда (х+2) - его длина.

x*(x+2)=x^2 +2x - площадь под домиком

Пложадь дорожки - это (площадь дорожки и домика) - (площадь домика)

(x+2)(x+4)=x^2 +2x+4x+8=x^2 +6x+8 - площадь дорожки и домика (любая сторона увиличилась на 2, поэтому что ширина дорожки - 1)

(x^2 +6x+8)-(x^2 +2x) = x^2 +6x+8-x^2 -2x=4x+8 - площадь дорожки

Мы знаем, что площадь дорожки на 16 меньше чем площадь домика. Тогда уравнение будет: (площадь дорожки) + 16 = (площадь домика)

(4x+8)+16=x^2 +2x\\4x+8+16-x^2 -2x=0\\-x^2 +2x+24=0\\x^2 -2x-24=0\\

Сообразно с аксиомой Виетта:

x_1*x_2=-24\\x_1+x_2=2\\

Тогда:

x_1=6\\x_2=-4

-4 не подходит, потому что ширина не может быть отрицательной.

То есть, ширина домика - 6 m^2, а длина - 8 m^2

Ответ: 6 m^2, 8 m^2

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт