Два велосипедиста движутся каждый по собственной круговой трассе с неизменными скоростями.

Пусть v1 км/ч и v2 км/ч - скорости первого и второго велосипедистов соответственно. За время t=15 мин=1/4 ч. 1-ый велосипедист продет расстояние s1=v1*t=v1/4 км, а второй велосипедист - расстояние s2=v2*t=v2/4 км. По условию, v1/4=v2/4+2, откуда v1=v2+8 км/ч. Пусть R - радиус окружности, по которой едет 2-ой велосипедист, тогда 4*R - радиус окружности, по которой едет 1-ый велосипедист. Пусть n - число оборотов, которое совершит за 15 мин. 1-ый велосипедист, тогда s1=2**4*R*n=8**R*n км. Тогда за это время второй велосипедист совершит 3*n оборотов, поэтому s2=2**R*3*n=6**R*n км. Составим пропорцию:

s1/s2=v1*t/(v2*t)=8**R*n/(6**R*n), откуда v1/v2=8/6=4/3 и v1=4/3*v2. Таким образом, получена система уравнений:

v1=v2+8

v1=4/3*v2

Решая её, обретаем v2=24 км/ч и v1=32 км/ч.

Ответ: 32 и 24 км/ч.