Обоснуйте тождество: 2tg/1+tg = sin2

Обоснуйте тождество: 2tg/1+tg = sin2

Задать свой вопрос
1 ответ

Доказать:

 \frac2 \tan( \alpha ) 1 +   \tan( \alpha ) ^2   =  \sin(2 \alpha )

Подтверждение:

2 \tan( \alpha )  = 2 \times  \frac \sin( \alpha )  \cos( \alpha )   =  \frac2 \sin( \alpha )  \cos( \alpha )

1 +   \tan( \alpha ) ^2  = 1 + (  \frac \sin( \alpha )  \cos( \beta ) ) ^2  = 1 +  \frac  \sin( \alpha ) ^2   \cos( \alpha ) ^2

 \frac \frac2 \sin( \alpha )  \cos( \alpha )  1 +  \frac  \sin( \alpha ) ^2  \cos( \alpha )^2     =  \frac \frac2 \sin( \alpha )  \cos( \alpha )   \frac  \cos( \alpha ) ^2  +   \sin( \alpha ) ^2   \cos( \alpha ) ^2    =  \frac2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha )^2   \cos( \alpha )   = 2 \sin( \alpha )  \cos( \alpha ) =  \sin(2 \alpha )

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт