товарный поезд каждую минуту проезжает на 900 м меньше чем

Обозначим скорость быстрого поезда за , а скорость товарного .

Тогда =-=-54 (км/ч)

(Умножение на 60 переводит минутки в часы, разделенье на 1000 переводит метры в километры)

Тогда получаем уравнение:

180/ - 180/ = 3

180/(-54) - 180/ = 3

180-180(-54) = 3(-54)

9720=3-162

3-162-9720=0

-54-3240=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-54)2 - 41(-3240) = 2916 + 12960 = 15876

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 54 - 1587621 = 54 - 1262 = -722 = -36

x2 = 54 + 1587621 = 54 + 1262 = 1802 = 90

Так как скорость у нас положительная (поезд движется вперед), то выбираем х==90 км/ч - скорость быстрого поезда.

Тогда скорость товарного поезда:

=-54=90-54=36 км/ч

Ответ: 36 км/ч

Проверка: 180/36 - 180/90 = 5-2=3. Все правильно.