Решите уравнение sin(2x+П/9)+1/2=1

По определению модуля:

sin(2x+(/9)) +(1/2)= -1   либо   sin(2x+(/9))+(1/2) = 1

sin(2x+(/9)) +(1/2)= -1  sin(2x+(/9)) = -3/2

уравнение не имеет корней по свойству ограниченности синуса

-1 sin(2x+(/9)) 1

sin(2x+(/9)) = 1/2 2x+(/9)=(-1)^(k)(/6)+k,  kZ

Удобнее записать в виде двух серий ответов при k=2n и k=2m+1:

2x+(/9)=(/6)+2n,  nZ    или  2x+(/9)=(-/6)+2m+,  mZ  

2x=(-/9)+(/6)+2n,  nZ    либо 2x= (-/9)+(5/6)+2m,  mZ  

2x=(/18)+2n,  nZ    или 2x= (13/18)+2m,  mZ  

x=(/36)+n,  nZ    либо x= (13/36)+m,  mZ  

О т в е т. (/36)+n,  nZ;  (13/36)+m,  mZ  

решение задания гляди на фото