Заполните таблицу и постройте график функции. у=х2-6х+8Срочно

Графиком функции вида y=ax^2+bx+b, является парабола, так как коэффициент (а)=1 положительный, то ветки графика этой функции направленны вверх

Для определения верхушки параболы изобразим график, см. прик. файл

Верхушка имеет координаты (3,-1) где 3- x; - 1- y;

Так же для определения вершины параболы можно использовать формулу, для нахождения x координаты, а отсюда можно и отыскать y



Тогда,



Для нахождения точки скрещения с осью ОХ, необходимо знать, что если график пересекает ось ОХ, то эта точка будет иметь координаты (x;0), не составит труда отыскать x

Для этого необходимо отыскать корни уравнения, если их нет, то график функции не пересекает эту ось

Для более быстрого решения используем аксиому Виета



Это значит, что график имеет две точки скрещения с осью ОХ, это

(4;0) и (2;0)

Для определения точек пересечения с осью ОУ совершенно по другому, эта точка будет уже иметь последующие координаты (0;у)

Довольно просто поставить значение х в уравнение и отыскать у



Как следует точка пересечения имеет такие координаты : (0;8)

Для пт 5 необходимо построить график, также глядеть прикреплённый файл,

Функция будет убывать на интервале от минус бесконечности до 3 и возвращать от 3 до плюс бесконечности, записать это можно так:

Убывает



Вырастает



Для пт 6 будем использовать пункт 2, и 1

График данной функции парабола, ветвями ввысь и её меньшее значение находится в вершине параболы. Мы знаем, что верхушка имеет координаты (3;-1)

Наибольшее значение функции найти нельзя так как ветки графика направленны ввысь.

Ну, и заключительный пункт, Точка верхушки является точкой оси симметрии, и при этом параллельна оси OY, Тогда уравнение примит вид: