при каком значении x трехчлен -x^2+4x+5 воспринимает наивеличайшее значение

Графиком функции y = - x + 4x + 5 является парабола, ветки которой ориентированы вниз, так как старший коэффициент отрицательный.

Наивеличайшим значением будет являться ордината верхушки параболы.

Найдем абсциссу верхушки :

Найдём ординату вершины :

Y = - 2 + 4 * 2 + 5 = - 4 + 8 + 5 = 9

Ответ : при x = 2 трёхчлен принимает наивеличайшее значение одинаковое 9 .

Парабола с отрицательным коэффициентом при х*х воспринимает наибольшее значение в точке равной половине коэффицинта при х деленному на модуль коэффициента при х*х.

Максимум достигается при х=2.