30 страничек одна машинистка печатает на 1.5 часа прытче,чем 2-ая.За сколько

1) Обозначим через:

х - число страничек, которое за 1 час печатает 1 машинистка

у - число страниц, которое за 1 час печатает 2 машинистка

2) Так как 1-ая машинистка печатает на 1.5 часа прытче,чем 2-ая, то первое уравнение будет:

а так как они вместе за 1 час печатают 30 страниц, то 2-ое уравнение будет иметь вид:

х + у = 30

3) Из второго уравнения выразим у через х и подставим в 1-ое уравнение:

у = 30 - х

Избавляемся от дроби, умножив все члены уравнения на х(30 - х), получаем:

30х - 900 + 30х = - 1,5х + 45х

1,5х + 15х -900 = 0

Разделим все члены уравнения на 1,5

х + 10х -600 = 0

4) Решаем приобретенное квадратное уравнение:

D = 10 + 4*600 = 2500

D = 50

x = ( -10+50)/2 = 20

x = (-10-50)/2 = - 30 отрицательное число, нам не подходит.

Означает 1-ая машинистка печатает 20 страниц в час

5) Тогда 2 машинистка за 1 час печатает:

у = 30 - х = 30 - 20 = 10 страничек

6) Тогда 2-ая машинистка 60 страниц отпечатает за:

60/10 = 6 часов

Ответ: За 6 часов

Пусть х часов печатает 30стр одна 2-ая машинистка

х - 1,5 часа печатает 30стр одна 1-ая машинистка

30 : х стр в час скорость печатания 2-ой машинистки

30 : ( х - 1,5) стр в час скорость печатания 1-ой машинистки

вкупе они печатают 30 страничек за 1 час поэтому

30 : х +30 : ( х - 1,5) =30 или

1/х + 1 / ( х - 1,5) =1

( х - 1,5) +х = х* ( х - 1,5)

х2 -3,5х +1,5 =0 либо 2х2 -7х +3 =0

Решая это квадратное уравнение найдём

х=3 ( корень х= 1/2 не удовлетворяет условию задачки)

Ответ за 3 часа