y=3x^2-2x-1 Постройте графики функций.

Y=3x^2-2x-1
Постройте графики функций.

Задать свой вопрос
2 ответа

Поначалу построим график функции, которая под модулем. Что делает модуль? Он все отрицательные ЗНАЧЕНИЯ делает положительными, то есть получив график функции нам надобно будет всё что ниже оси Ох поднять наверх (отразить условно оси Ох).

f(x)=3x^2-2x-1\\f(x)=3(x^2-2*1x/3+(1/3)^2-(1/3)^2)-1\\f(x)=3(x-1/3)^2-4/3

И так надо выстроить этот график. Это парабола, ветки которой ввысь, координаты верхушки (1/3;-4/3). И найдём точки скрещения с осями координат: f(0)=3*0^2-2*0-1=-1\\x(0)=б\sqrt\frac49 +1/3=\left[\beginarrayccc-1/3\\1\\\endarray

Можем строить.

И так надобно отразить условно оси Ох значения функции f(x) на интервале от -1/3 до 1. Вышла нужная нам функция, её можно записать как:

\left[\beginarrayccc\left \ -1/3lt;xlt;1 \atop y=-3(x-1/3)^2-4/3 \right. \\\left \ y=3(x-1/3)^2-4/3 \atop \left[\beginarraycccx\leq -1/3\\x\geq 1\\\endarray \right. \\\endarray

И природно так как мы отразили относительно оси Ох, то значения вершины и точка скрещения с осью Оу.

График на приложенном изображении

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт