Отыскать промежутки убывания и возрастания : y=x+8x(Все уравнение под корнем)

$y=\sqrtx^2+8x\\y'=\frac(x^2+8x)'2\sqrtx^2+8x=\\\frac2x*1+82\sqrtx^2+8x=\fracx+4\sqrtx^2+8x;\\x^2+8x\geq0=gt;\left[\beginarraycccx\leq-8\\x\geq0\\\endarray$

Когда производная положительная функция подрастает, когда отрицательная - убывает.

Ответ: убывает - (-;-8]

подрастает - [0;+)

Semik Chovganjuk 2019-09-23 02:17:27

-8 и 0 должны быть включены в ответ, потому что сама функция при этих значениях определена, хотя производная и не определена при этих значениях.

Виктор Зотров 2019-09-23 02:18:28

Ответ: убывает - (-;-8] возрастает - [0;+)

Даниил Куруп 2019-09-23 02:20:03

при x-> -8 (слева x<8) производная y' -> - (отрицательная)

Абольян Володя 2019-09-23 02:27:43

при x-> 0 (справа x>0) производная y' -> + (положительная)

Илья Свекольников 2019-09-23 02:37:11

поправка: при x-> -8 (слева x<-8) производная y' -> - (отрицательная)

О проекте

Отыскать промежутки убывания и возрастания : y=x+8x(Все уравнение под корнем)

Добро пожаловать!