Помогите пожалуйста решить логарифмическое выражение на фото с ОДЗ. 12 баллов!

x^((1/4)*(lgx+7)=10^(lgx+1)

x^((lgx+7)/4)=10^(lgx+1)

Прологарифмируем обе доли уравнения сразу

по основанию 10:

lg(x^((lgx+7)/4)=lg(10^(lgx+1))

((lgx+7)/4)*lgx=(lgx+1)*lg10  4

(lgx+7)*lgx=4*(lgx+1)*1

lgx+7*lgx=4*lgx+4

lgx+3x-4=0

Пусть lgx=t    

t+3t-4=0      D=25      D=5

t=lgx=1            x=10=10

t=lgx=-4          x=10

Ответ: x=10        x=10.