Решите пожалуйста !Периметр прямоугольного участка земли равен 100 м. Задайте формулой

Одна сторона х м, 2-ая у м.

Р=2(х+у)

2(х+у)=100    х+y=50

y=50-x

S(прямоугольника)=xy

S(x)=x(50-x)

или

S(x)=50x-x - зависимость площади участка от длины

одной из его сторон.

Это квадратичная функция, графиком является парабола,

ветви которой ориентированы вниз.

Наивеличайшее значение в верхушке, т. е при х=25

Тогда

y=50-x=50-25=25

x=y=25

Означает наибольшая площадь у квадрата.

Можно исследовать функцию S(x)=50x-x  с подмогою

производной.

S(x)=50-2x

S(x)=0

50-2x=0

x=25