Прошу записать уравнение прямой, проходящей через точку A(3, 1) перпендикулярно к

Уравнение прямой имеет вид

(x-x1)/Аx=(y-y1)/Аy

Координаты вектора ВС (х2-х1; у2-у1)

ВС (1-2;0-5)

ВС (-1; -5)

Координаты вектора перпендикулярного ВС (5; -1)

Тогда уравнение прямой смотрится

(х-3)/5=(у-1)/-1

х-3=-5у+5

5у=8-х

у=(8-х)/5

Ответ:

х+5у-8=0

Пошаговое изъяснение:

Найдем вектор

Заметим, что уравнение прямой имеет вид Ах+Ву+С=0.

Известно, что вектор A; B - перпендикулярен данной прямой, потому заместо А и В подставим координаты вектора .

Получается х+5у+С=0. Найдем С с помощью подстановки в последнее уравнение координат точки A(3, 1).

3+5*1+С=0

8+С=0

С=-8.

В итоге уравнение искомой прямой воспринимает вид х+5у-8=0.