решите уравнение. Хелп

$1)\; \; x^4-4x^2-32=0\\\\t=x^2\geq 0\; ,\; \; \; t^2-4t-32=0\; \; \to \; \; t=-4lt;0\; ,\; t_2=8\; \; (teorema\; Vieta)\\\\t^2=8\geq 0\; \; \to \; \; t=\pm \sqrt8=\pm 2\sqrt2\\\\Otvet:\; \; x_1=-2\sqrt2\; ,\; \; x_2=2\sqrt2\; .$

$2)\; \; (3x^2+2x)^2-4(3x^2+2x)-5=0\\\\t=3x^2+2x\geq 0\; ,\; \; t^2-4t-5=0\; ,\; t_1=-1lt;0\; ,\; t_2=5\\\\3x^2+2x=5\; \; \to \; \; 3x^2+2x-5=0\\\\D/2=1+15=16\; ,\; \; x_1.2=\frac-1\pm 43\\\\Otvet:\; \; x_1=-\frac53\; ,\; \; x_2=1\;.$

Алиса · Answer 2 · 2019-01-11 07:55:44+3:00

Алиса 2019-01-11 07:55:44

Оба уравнения решаются подменой через дискриминант :

1) х^4-4х^2-32=0

Подмена: х^2=t, tgt;=0

t^2-4t-32=0

D=16+128=144 (12^2)

t1=4+12/2=8

t2=4-12/2=-4(сторонний корень)

х^2=8

x=+-2 квадратный корень из 2

2) Подмена: 3x^2+2x=t

t^2-4t-5=0

D=16+20=36

t1=4-6/2=-1

t2=4+6/2=5

3x^2+2x+1=0

D=4-12lt;0(корней нет)

3x^2+2x-5=0

D=4+60=64

х1=-2+8/6=1

x2=-2-8/6=-10/6

Борис 2019-01-11 08:03:36

да, у меня там ошибка плюс минус 2 корня из 2

Олег Лаыш 2019-01-11 08:10:34

и ограничения на t, не просто t>0, a t>=0.

Басченко Колек 2019-01-11 08:13:37

спасибо) видимо, выпуск из школы наложил на меня ограничения в моих познаниях)

О проекте

решите уравнение. Хелп

Добро пожаловать!