ОЧЕНЬ СРОЧНО!!При каких значениях числа a графики функций y=-x+6x-7 и y=2x+a

Строим графики функций. y=-x+6x-7 - парабола с ветвями вниз. y=2x+a - ровная y=2x, которая перемещается вдоль оси Oy в зависимости от значения a (картина 1).

При неком a ровная будет касательной к параболе (картина 2). В таком случае уравнение -x+6x-7=2x+a будет иметь один корень, что подходит нулевому дискриминанту.

-x+6x-7=2x+a    x-4x+7+a=0

D=16-4(7+a)=16-28-4a=-4a-12  ;  -4a-12=0    a=-3

При меньших a прямая будет пересекать параболу в 2-ух точках (картина 3). Получим конечный ответ a(-; -3]

Ответ: a(-; -3]