Безотлагательно!5.84. Найдите пары чисел (m;n), удовлетворяющие условиям:a) m+n=4 и mn=4 b)

Сочиняем системы уравнений во всех случаях:

a)

m + n = 4

mn = 4

(Шаг 1) Выражаем в первом уравнении m через n и подставляем во 2-ое:

m = 4 - n

(4 - n)n = 4

(Шаг 2) Сейчас работаем со вторым уравнением:

-n + 4n - 4 = 0 * -1

n - 4n + 4 = 0

D = 16 - 16 = 0

n = 4/2 = 2

(Шаг 3) Подставляем получившийся корень (если D gt; 0, то корней будет 2, подставляем оба и получаем две пары решений) в 1-ое уравнение системы:

m = 4 - 2

m = 2

Ответ: m = 2; n = 2.

b)

m + n = -5

mn = 6

Шаг 1:

m = -5 - n

(-5 - n)n = 6

Шаг 2:

-5n - n - 6 = 0 * -1

n + 5n + 6 = 0

D = 25 - 24 = 1

n1 = (-5 + 1)/2 = -2

n2 = (-5 - 1)/2 = -3

Шаг 3:

m1 = -5 - (-2)

m1 = -5 + 2

m1 = -3

m2 = -5 - (-3)

m2 = -5 + 3

m2 = 2

Ответ: m1 = -3; n1 = -2; m2 = -2; n2 = -3

Таким же образом решаются последующие два уравнения.