Корни квадратного уравнения х^2+20х+а=0 относятся как 4:3. Найдите корешки и а.

Введем коэффициент пропорциональности k. Тогда корешки уравнения равны 4k и 3k.

По аксиоме Виета имеем x+x=-20    4k+3k=-20    7k=-20    k=-20/7

x=(-20/7)4=-80/7

x=(-20/7)3=-60/7

По той же аксиоме Виета a=xx=(-80/7)(-60/7)=4800/49

Ответ: x=-80/7; x=-60/7; a=4800/49