70 баллов. Решить систему линейных уравнений 3-мя методами: 1) по формулам

70 баллов. Решить систему линейных уравнений 3-мя методами: 1) по формулам Крамера;
2) средствами матричного исчисления; 3) способом Гаусса.

Задать свой вопрос
1 ответ

1)\; \; \Delta =\left\beginarrayccc1amp;-1amp;1\\2amp;1amp;1\\1amp;1amp;2\endarray\right=(2-1)+(4-1)+(2-1)=5\ne 0\\\\\\\Delta _1=\left\beginarrayccc5amp;-1amp;1\\6amp;1amp;1\\4amp;1amp;2\endarray\right=5(2-1)+(12-4)+(6-4)=15\\\\\\\Delta _2=\left\beginarrayccc1amp;5amp;1\\2amp;6amp;1\\1amp;4amp;2\endarray\right=(12-4)-5(4-1)+(8-6)=-5\\\\\\\Delta _3=\left\beginarrayccc1amp;-1amp;5\\2amp;1amp;6\\1amp;1amp;4\endarray\right=(4-6)+(8-6)+5(2-1)=5\\\\\\x_1=\frac155=3\; \; ,\; \; x_2=\frac-55=-1\; \; ,\; \; x_3=\frac55=1

2)\; \; \Delta =5\ne 0\\\\A_11=2-1=1\; ,\; \; A_12=-(4-1)=-3\; ,\; A_13=2-1=1\\\\A_21=-(-2-1)=3\; ,\; A_22=2-1=1\; ,\; A_23=-(1+1)=-2\\\\A_31=-1-1=-2\; ,\; A_32=-(1-2)=1\; ,\; A_33=1+2=3\\\\A^-1=\frac15\cdot \left(\beginarrayccc1amp;3amp;-2\\-3amp;1amp;1\\1amp;-2amp;3\endarray\right)\cdot \left(\beginarrayc5\\6\\4\endarray\right)=\frac15\cdot \left(\beginarrayc15\\-5\\5\endarray\right)=\left(\beginarrayc3\\-1\\1\endarray\right)

3)\; \; \left(\beginarrayrrrr1amp;-1amp;1amp;\, 5\\2amp;1amp;1amp;\, 6\\1amp;1amp;2amp;\, 4\endarray\right)\sim \left(\beginarrayrrrr1amp;-1amp;1amp;\; \; \; 5\\0amp;3amp;-1amp;-4\\0amp;2amp;1amp;-1\endarray\right)\sim \\\\\\\sim \left(\beginarrayrrrr1amp;-1amp;1amp;\; \; \; 5\\0amp;3amp;-1amp;-4\\0amp;0amp;5amp;\; \; \; 5\endarray\right)\\\\\\\left\\beginarraycccx_1-x_2+x_3=5\\\; \; \; 3x_2-x_3=-4\\\; \; \quad 5x_3=5\endarray\right\; \; \left\\beginarraycccx_1=5-1+x_2\\3x_2=-4+1\\x_3=1\endarray\right\; \;\left\\beginarraycccx_1=3\\x_2=-1\\x_3=1\endarray\right

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт