Помогите, пожалуйста, решить хоть что-то

Помогите, пожалуйста, решить хоть что-то

Задать свой вопрос
1 ответ

4(a)\\\\log_0,5(x^2+3x)\geq-2

ОДЗ: х+3хgt;0   =gt;   х(x+3)gt;0  =gt; x lt; - 3;  x gt; 0

\log_0,5(x^2+3x)\geq-2\\\\\log_0,5(x^2+3x)\geq\log_0,50,5^-2\\\\0lt;0,5lt;1=gt;\\\\x^2+3x\leq0,5^-2\\\\x^2+3x\leq(\frac12)^-2\\\\x^2+3x\leq2^2\\\\x^2+3x-4\leq0

Решим уравнение х + 3х - 4 = 0 и найдем корешки:

D = 9-41(-4)=9+16=25=5

x = (-3-5)/2 = -8/2= - 4 =gt; x = - 4

x = (-3+5)/2 = 2/2= 1 =gt; x = 1

Получаем:

х + 3х - 4 = (х+4)(х-1)

Решаем неравенство:

(х+4)(х-1) 0

1)\left\x+4\geq0\atopx-1\leq0\right.=gt;\left \x\geq-4\atopx-1\leq1\right.=gt;-4\leq x\leq1

2)\left\x+4\leq0\atopx-1\geq0\right.=gt;\left\x\leq-4\atopx\geq1\right. =gt;  x

Общее решение с учетом ОДЗ:

x lt; - 3;     x gt; 0;   - 4 х 1  

Ответ: х [- 4;  - 3)(0;   1]


5(a)\\\\log_5^2x+3log_5x-4=0\\\\log_5x=t=gt;(tgt;0)\\\\t^2+3t-4=0\\\\D=9-4*1*(-4)=25=5^2\\\\t_1=\frac-3-52=-4lt;0\\\\t_2=\frac-3+52=1\\\\log_5x=1\\ \\x=5^1\\\\x=5

Ответ: х = 5


5(b)\\\\\fraclog_4(x^2+x-2)-1log_4(x-1)=0

ОДЗ: х+х-2gt;0;  =gt; x lt; - 2; x gt; 1

        x-1gt;0   =gt; x gt; 1

Общее ОДЗ: x lt; - 2; x gt; 1

\fraclog_4(x^2+x-2)-1log_4(x-1)=0=gt;\\\\log_4(x^2+x-2)-1=0\\\\log_4(x^2+x-2)=1\\\\x^2+x-2=4^1\\\\x^2+x-2-4=0\\\\x^2+x-6=0\\\\D=1-4*1*(-6)=25=5^2\\\\x_1=\frac-1-52=-3\\\\x_2=\frac-1+52=2

Ответ: - 3;  2

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт