запишите уравнение касательной к графику функции y= -x^2-7x+8 проходящие через точку:

y-f(x)=f(x)(x-x)- уравнение касательной

f(x) = -2x - 7

f(x) = - 2x - 7

f(x) = - x - 7x + 8

y - ( -x - 7x + 8) = ( -2x - 7) (x - x) - уравнение касательной

к кривой y=f(x) в точке (х;f(x))

1)  Точка M(1;1) принадлежит касательной,

означает ее координаты удовлетворяют уравнению касательной..

Подставим х=1; y=1

1  - ( -x - 7x + 8) = ( -2x - 7) (1 - x)

Получили уравнение, содержащее только x

Решаем его.

1 + x +7x - 8=-2x-7 +2x+7x;

x-2x=0

x=0  или  х=2

y-8=-7(x-0)

y=-7x+8

либо

y+10=-11(x-2)

y=-11x+12

2)  Точка M(0;9) принадлежит касательной,

означает ее координаты удовлетворяют уравнению касательной..

Подставим х=0; y=9

9  - ( -x - 7x + 8) = ( -2x - 7) (0 - x)

Получили уравнение, содержащее только x

Решаем его.

9 + x +7x - 8=2x+7x;

x- 1 =0

x=1  или  х=-1

y - 0= -9(x-1)

y=-9x+9

или

y-14=-5(x-(-1))

y=-15x+9