дл каждого значения параметра а решите уравнение sqrt(x^2-7x+a)=x-3

Дано уравнение (x - 7x + a) = x - 3.

Возведём в квадрат обе доли: x - 7x + a = x - 6х + 9.

Получаем х = а - 9.

Подставим это значение в подкоренное выражение, которое обязано быть больше либо равно 0:

(а - 9) - 7*(а - 9) + а 0.

а - 18а + 81 - 7а + 63 + а 0.

а - 24а + 144   0.  

Отыскиваем дискриминант:

D=(-24)^2-4*1*144=576-4*144=576-576=0;  

Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:

a=-(-24/(2*1))=-(-12)=12.

Получаем значение а 12.

Ответ: х = а - 9  или х 12 - 9 3.