Катеты прямоугольного треугольника 7,5 и 4Найдите вышину, проведенную к гипотенузе.Ответ

Находим гипотенузу.

Она одинакова (7,5 + 4) = (56,25 + 16) = 72,25 = 8,5.

Тогда вышина из прямого угла равна:

h = ab/c = 7,5*4/8,5 = 3,529412 3,53.

1) Высота, проведенная из верхушки прямого угла, разделяет гипотенузу на отрезки: c1  = 4^2/c  и  с2 = 7,5^2/c. Эти отрезки являются проекциями катетов на гипотенузу.

2) Высота, проведенная из вершины прямого угла, одинакова среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу: h = sqrt (c1*c2)

Численно:

1) с= sqrt (7.5^2 + 4^2) -аксиома Пифагора

c= 8.5

2) c1 = 16 / 8.5

   c2 = 56.25/8.5

3) h = sqrt (16/8.5 * 56.25/8.5)

16/8.5 * 56.25/8.5 = 900/8.5^2

h = 30/8.5

h=6/1.7

h 3.53