В треугольник ABC вписана полуокружность, так что ее центр лежит на

Пусть О центр окружности, тогда. Пусть ОК- перпендикуляр к ВС,

ОК и есть радиус треугольника.

Треугольники ОВС и КВО сходственные, так как они оба прямоугольные, а угол В у их общий, тогда,

ОК/ВО=ОС/ВС

ОС=6/2=3, ток как центр полувписаного круга разделяет напополам(равнобедренный ведь треугольник)

ВО^2=BC^2-OC^2=25-9=16

тогда,

ОК=ОВ*ОС/ВС=4*3/5=12/5.

Тоесть радиус = 12/15.

А дальше расмотрим треугольник ВОК.

BK^2=BO^2-OK^2=16-144/25=(400-144)/25=256/25=((16/5)^2

BK=16/5

КС=5-16/5=(25-16)/5=9/5

Ответ: радиус 12/5, разделяет на отрезки, около базы 9/5, около верхушки 16/5