Решите номер 5 .Есть вложение. 25 б

S(сферы)=4

S(сферы)=4R

4=4R

R=1

Пусть высота цилиндра х, тогда

r(цилиндра)=R- (x/2)=1-(x/2)

V(цилиндра)=rH=(1- (x/2))x

Исследуем функцию

V(x)=(1- (x/2))x

на экстремум

V(x)=(x)- (x/4)

V(x)=-(3x/4)

V(x)=0

x=4/3

x=23/3 - точка максимума, производная меняет символ с + на -

О т в е т. 23/3