Помогите отыскать корешки:[tex] sqrt x^3 + 2 x^2 - 6x -

ОДЗ:  

Корень x=2 не входит в область допустимых значений.

Ответ: -2; -1

Делаем пол одз корень это неотрицательное число 1-x0    x1

второе пол одз , что подкоренное выражение больше одинаково 0 проверим, если корни найдем

тупо возводим в квадрат

x^3 + 2x^2 - 6x - 3 = (1 - x)^2

x^3 + 2x^2 - 6x - 3 = 1 -2x + x^2

x^3 + x^2 -4x - 4 = 0

x^2(x + 1) - 4(x + 1) = 0

(x + 1)(x^2 - 4) = 0

(x+1)(x+2)(x-2) = 0

x=-1 проверяем пол одз -1 + 2 + 6 - 3 = 4 gt; 0 да подходит

x = 2 нет по первому пол ОДЗ xlt;1

x=-2 -8+8+12-3 = 9 да подходит

корни -1 и -2