Ребят , помогите пожалуйста! Сколько членов арифметической прогрессии нужно брать ,

Ребят , помогите пожалуйста!
Сколько членов арифметической прогрессии необходимо брать , чтоб их сумма равнялась 91 , если её 3-ий член равен 9 , а разность седьмого и второго членов одинакова 20 ?
С решением пожалуйста .

Задать свой вопрос
2 ответа

1) a - a = 20

a + 6d - (a + d) = 20

a + 6d - a - d = 20

5d = 20

d = 4

2) a = a + 2d

a = a - 2d = 9 - 2 * 4 = 9 - 8 = 1

3) S = 91     n = ?

S_n=\frac2a_1 +d(n-1)2*n\\\\91=\frac2*1+4(n-1)2*n\\\\182=(2+4n-4)*n\\\\182=(4n-2)*n\\\\4n^2 -2n-182=0\\\\2n^2-n-91=0\\\\D=(-1)^2-4*2*(-91)=1+728=729=27^2\\\\n_1=\frac1+274=7\\\\n_2=\frac1-274=-6,5lt;0

n - не подходит

Ответ : 7 членов

Хризолитова Женя
А ты можешь еще помочь , заранее спасибо . могу дать много баллов ?
Владислав Заславский
Мне баллы не нужны, а помочь всегда рада. Я решила ещё одно задание из вашего профиля.
Женек Сольцев
Громадное Для вас спасибо ) Всего вам превосходного .
Антонина Глобова
Вы не могли бы заключительный раз посодействовать , заблаговременно , громадное спасибо для вас !

а7=а1+6d

a2=a1+d

a7-a2=5d

20=5d

d=4

a3=a1+2d

9=a1+8

a1=1

Sn=a1*n+d*n*(n-1)/2

91=1*n+4*n(n-1)/2

91=n+2n^2-2n

2n^2-n-91=0

n1=-3/2 lt;0 - не подходит

n2=7

Ответ: 7

Амелия Каменкович
n1 = - 6,5
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт