сумма разность квадратов 2 поочередных естественных чисел и разности квадратов следающий

Одно число n, последующее за ним (n+1)

Разность квадратов двух поочередных естественных чисел

(n+1)-n

(Из большего вычитаем наименьшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

Последующие два последовательных натуральных чисел это (n+2)  и (n+3)

Разность квадратов последующих 2-ух поочередных натуральных чисел

(n+3)-(n+2)

(Тут тоже из большего вычитаем наименьшее)

Сумма разностей квадратов по условию одинакова 38.

Уравнение

((n+1)-n) + ((n+3)-(n+2))=38

(n+2n+1-n)+(n+6n+9-n-4n-4)=38

2n+1+2n+5=38

4n=32

n=8

8; 9 и 10;11

(11-10)+(9-8)=21+17

21+17=38 - верно