Сумма разности квадратов 2-ух поочередных естественных чисел и разности квадратов

Одно число n, последующее за ним (n+1)

Разность квадратов 2-ух последовательных естественных чисел

(n+1)-n

(Из большего вычитаем меньшее, поэтому что по условию разности квадратов неотрицательны

Следующие два поочередных естественных чисел это (n+2)  и (n+3)

Разность квадратов следующих 2-ух последовательных естественных чисел

(n+3)-(n+2)

(Тут тоже из большего вычитаем меньшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 18.

Уравнение

((n+1)-n) + ((n+3)-(n+2))=18

(n+2n+1-n)+(n+6n+9-n-4n-4)=18

2n+1+2n+5=18

4n=12

n=3

3; 4 и 5;6

(6-5)+(4-3)=11+7

11+7=18 - верно