4.Сумма разносим квадратов 2-ух последовательных естественных чисел и разности квадратов

Одно число n, последующее за ним (n+1)

Разность квадратов двух поочередных натуральных чисел

(n+1)-n

(Из большего вычитаем наименьшее, поэтому что по условию разности квадратов неотрицательны

Последующие два поочередных натуральных чисел это (n+2)  и (n+3)

Разность квадратов следующих 2-ух поочередных естественных чисел

(n+3)-(n+2)

(Тут тоже из большего вычитаем наименьшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 26.

Уравнение

((n+1)-n) + ((n+3)-(n+2))=26

(n+2n+1-n)+(n+6n+9-n-4n-4)=26

2n+1+2n+5=26

4n=20

n=5

5; 6; 7; 8

(6-5)+(8-7)=11+15

26=26 - верно

Пусть х - 1-ое натуральное число, тогда

х + 1 - 2-ое,

х + 2 - третье,

х + 3 - 4-ое.

(x + 1) - x - разность квадратов 2-ух последовательных естественных чисел,

(x + 3) - (x + 2) - разность квадратов последующих 2-ух последовательных естественных чисел.

Их сумма:

(x + 1) - x + (x + 3) - (x + 2) = 26

x + 2x + 1 - x + x + 6x + 9 - x - 4x - 4 = 26

4x + 6 = 26

4x = 20

x = 5 - первое естественное число, следующие 6, 7, 8.

Ответ: 5, 6, 7, 8