1) 2sin^2x-9sinx-5=02) 2cos^2x-cosx-1=03) tg^2x-4tgx+3=0
1) 2sin^2x-9sinx-5=0
2) 2cos^2x-cosx-1=0
3) tg^2x-4tgx+3=0
2cos^2x=cos2x+1
cos2x+1+5sinx+1=0
1-2sin^2x+1+5sinx+1=0
2sin^2x-5sinx-3=0
sinx=t
2t^2-5t-3=0
D=25+4*2*3=49
t1=-2/4=-1/2
t2=(5+7)/2=6(ne mojet)
sinx=-1/2
x=(-1)^k+1pi/6+pik(это первое)
2cosx-cosx-1=0
Пусть cosx=y
2y-y-1=0
D=(-1)-4*2*(-1)=1+8=9
y=1-3=-1/2
4
y=1+3=1
4
При у=-1/2
cosx=-1/2
x=+ ( - /3) + 2n, nZ
x=+ 2/3 + 2n, nZ
При у=1
cosx=1
x=2n, nz
Ответ: х=+ 2/3 + 2n, nZ.
x=2n, nZ.(вот 2-ое)
Пусть tg x = t, где t принадлежит от - 1 до + 1. t^2-4t+3=0 Решим квадр. уравнение; D=16-12=4 t1 = (4+2) / 2=3 t2 = (4-2) / 2=1 Так как 3 gt;1, означает t=1=tg x X=pi/4 либо 45 градусов либо Х=3pi/4 или 225 градусов(и третье)
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.