Решите уравнение с параметрами. 50 баллов.

Решите уравнение с параметрами. 50 баллов.

Задать свой вопрос
Анастасия Федоринина
(2;5) вышло
Misha Kidishev
2 < a < 5
1 ответ

Ответ: a \in \left(2;5\right)


Пошаговое решение:

f(x)=(a-2)x^2-2(a+3)x+4a

Если a-2gt;0, то ветки параболы y=f(x) ориентированы ввысь; неравенство f(2)lt;0 служит нужным и достаточным условием того, что корешки уравнения размещены по разные стороны от 2, а в противном случае, когда a-2lt;0 точка х = 2 размещен между корнями уравнения, т.е. f(2)gt;0

\displaystyle\left[\beginarrayccc\displaystyle \left \ a-2gt;0 \atop f(2)lt;0 \right. \\\displaystyle \left \ a-2lt;0 \atop f(2)gt;0 \right.\endarray\right\Leftrightarrow (a-2)f(2)lt;0


Подобно для точки x=3

\displaystyle\left[\beginarrayccc\displaystyle \left \ a-2gt;0 \atop f(3)lt;0 \right. \\\displaystyle \left \ a-2lt;0 \atop f(3)gt;0 \right.\endarray\right\Leftrightarrow (a-2)f(3)lt;0


\displaystyle \left \ (a-2)f(2)lt;0 \atop (a-2)f(3)lt;0 \right. \Leftrightarrow \left \ (a-2)((a-2)\times2^2-2(a+3)\times2+4a)lt;0 \atop (a-2)((a-2)\times3^2-2(a+3))\times3+4a)lt;0 \right.

\displaystyle \left \ 4(a-2)(a-5)lt;0 \atop (a-2)(7a-36)lt;0 \right. \Leftrightarrow2lt;alt;5

Евгения Рабиер
Спасибо, не так решали, и поправьте формулу)
Алла Шомилина
где?
Анна Пирятинская
Снизу решения формула сбита
Антон Ананченко
Вроде нормально, не примечаю
Илюшка Подошевников
аа, скобки закрыть?
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт