[tex]sfdisplaystyle 3(log_8(sin x))^2-log_8(sin x)-2=0[/tex]Отберите корешки на

\sf\displaystyle 3(\log_8(\sin x))^2-\log_8(\sin x)-2=0

Отберите корешки на интервале [-\frac7\pi 2;-2\pi]

Задать свой вопрос
1 ответ

3\, (log_8(sinx))^2-log_8(sinx)-2=0\\\\ODZ:\; \; sinxgt;0\; ,\; \; x\in (2\pi n;\pi +2\pi n)\\\\t=log_8(sinx)\; \; ,\; \; 3t^2-t-2=0\; \; ,\; \; D=25\; ,\; \; t_1=1\; ,\; t_2=-\frac23\\\\a)\; \; log_8(sinx)=1\; \; \to \; \; sinx=8gt;1\; \; \Rightarrow \; \; x\in \varnothing \\\\b)\; \; log_8(sinx)=-\frac23\; \; \to \; \; sinx=8^-2/3\; ,\; sinx=\frac1\sqrt[3]8^2\; ,\\\\sinx=\frac14\; \; \Rightarrow \; \; x=(-1)^narcsin\frac14+\pi n=\left [ arcsin\frac14+2\pi n,\; n\in Z \atop \pi -arcsin\frac14+2\pi n,\; n\in Z \right.

c)\; \; x\in [-\frac7\pi 2;-2\pi \, ]:\; \; x=-3\pi -arcsin\frac14

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт