Сумма разности квадратов 2-ух поочередных натуральных чисел и разности квадратов

Осмотрим естественные числа:

a, a+1

a+2, a+3

Разности квадратов

(a+1)^2-a^2

(a+3)^2-(a+2)^2

После преображений:

(a+1)^2-a^2 =

(a+1-a)(a+1+a) = 2a+1

(a+3)^2-(a+2)^2 = (a+3-a-2)(a+3+a+2) = 2a+5

Сумма разности квадратов двух последовательных естественных чисел и разности квадратов следующих двух поочередных натуральных чисел одинакова 30 :

2a+1+2a+5=30

4a+6=30

4a=24

a=6

Ответ :

естественные числа:

a=6, a+1=7, a+2=8, a+3=8