arcsin x+arctg 17=pi/4 Помогите, пожалуйста, решить

arcsinx=(/4)-arctg(1/7)

sin(arcsinx)=sin((/4)-arctg(1/7))

x=sin((/4)-arctg(1/7))

Обозначим

arctg(1/7)=tg=1/7; [-/2;/2], но так как 1/7gt;0, то

[0;/2]

Дано:

tg=1/7;  [0;/2]

Отыскать sin; cos

По формуле

1+tg=1/cos  найдем

cos=1/(1+(1/7))=49/50

cos=7/52 ( символ +, так как [0;/2])

sin+cos=1

sin=1-cos=1-(49/50)=1/50

sin=1/5sqrt(2) (  символ +, так как [0;/2])

Итак,

x=sin((/4)-arctg(1/7))= sin(/4)cos-cos(/4)sin=

=(sqrt(2)/2) (7/sqrt(50)  -1/sqrt(50))=sqrt(2)/2 6/sqrt(50)=6/10=0,6

О т в е т. х=0,6