решите уравнеие ctgx-4=5tng

Решите уравнеие ctgx-4=5tng

Задать свой вопрос
1 ответ

\displaystyle ctgx-4=5tgx\\\\\textOD3 :\quad \left[\beginarraycccsinx\neq0\\cosx\neq0\endarray\right\quad \rightarrow\quad \left[\beginarraycccx\neq\pi n;\,\,n\in Z\\x\neq\frac\pi2+\pi n;\,\,n\in Z\endarray\right\quad \rightarrow\quad x\neq\frac\pi n2;\,\,n\in Z\\\\\\\frac1tgx-4=5tgx\\\\1-4tgx=5tg^2x\\\\5tg^2x+4tgx-1=0\\\\tgx=t,\quad t\in R\\\\5t^2+4t-1=0\\\\\textD=16+20=36=6^2\\\\t_1=\frac-4+610=\frac210=\frac15\\\\t_2=\frac-4-610=-\frac1010=-1

\displaystyle \left[\beginarrayccc\displaystyle tgx=\frac15\\\\tgx=-1\endarray\right\quad\rightarrow\quad\boxed\left[\beginarrayccc\displaystyle x=arctg\bigg(\frac15\bigg)+\pi n;\,\,n\in Z\\\\\displaystyle x=-\frac\pi4+\pi n;\,\,n\in Z\endarray\right

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт