сумма разности квадратов 2-ух поочередных естественных чисел и разность квадратов

Одно число n, следующее за ним (n+1)

Разность квадратов 2-ух поочередных натуральных чисел

(n+1)-n

(Из большего вычитаем наименьшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

Последующие два последовательных естественных чисел это (n+2)  и (n+3)

Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел

(n+3)-(n+2)

(Здесь тоже из большего вычитаем наименьшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 50.

Уравнение

((n+1)-n) + ((n+3)-(n+2))=50

(n+2n+1-n)+(n+6n+9-n-4n-4)=50

2n+1+2n+5=50

4n=44

n=11

11; 12; 13; 14

(14-13)+(12-11)=27+23

27+23=50 - правильно

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/31864181readmore