Помогите пожалуйста!!)1. Докажите неравенство:а) х(х-12)amp;lt;(х-6)^2б) х(х+2)amp;gt;2х-32.

1.

а) х(х-12)lt;(х-6)

Раскрываем скобки:

x-12x lt; x-12x+36

0lt; 36 - правильно

б) х(х+2)gt;2х-3

Раскрываем скобки:

x+2xgt;2x-3

x+3gt;0 - правильно при любом х

2.

8 lt; х lt; 9

а)  

Умножаем на 2:

16 lt; 2x lt; 18

Вычитаем 3 из всех долей неравенства:

16 - 3 lt; 2x - 3lt; 18 - 3

13 lt; 2x - 3 lt; 15

б)

Умножаем на (-2), при этом меняем символ неравенства:

- 16gt; -2x gt; - 18

Записываем в обыкновенном виде:

-18 lt; -2x lt; -16

Добавляем 5 ко всем частям неравенства:

-18 + 5 lt; 5 - 2x lt; - 16 + 5

-13 lt; 5 -2x lt; -11

3.

1,4lt;2lt;1,5

1,7lt;3lt;1,8

а)

складываем

1,4 + 1,7 lt; 2 + 3 lt; 1,5 + 1,8

3,1 lt;   2 + 3 lt; 3,3

б)

12=(43)=43=23

Умножаем 1-ое  неравенство на (-1), при этом меняем символ:

-1,5 lt; - 2 lt; -1,4

Умножаем 2-ое  неравенство на 2:

1,72 lt; 23 lt; 21,8

-1,5 lt; - 2 lt; -1,4

3,4 lt; 23 lt; 3,6

Cкладываем

-1,5 + 3,4 lt; 23 - 2 lt; -1,4+3,6

1,9  lt; 12 - 2 lt; 2,2