Помогите! Как решить неопределённый интеграл?

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Помогите! Как решить неопределённый интеграл?

Задать свой вопрос

Гена
Алгебра
2019-09-24 17:39:14
4
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

дано авс прямоугольный с=90 градусов а а =28 градусов отыскать б

Вычислить!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Помогите пожалуйста решить

5. 6. Аслан покупал велосипед за 39000 11. Часть из

Помогите срочно! ДАЮ 34 БАЛЛА

помогите решить, (ионное, молекулярное)

На писать эссе на британском языке на тему The Red Panda120-150слов.

После прибавления 2 кг меди к 10 кг сплава меди со

поменяйте слово гордится

помогиие пожалуйста. Выпиши глаголы. Поставь к ним вопросы. Определи число.

Иван Варвана · Answer 1 · 2019-09-24 17:41:05+3:00

Иван Варвана 2019-09-24 17:41:05

$1)\; \int\limits^2\pi _\pi \, \fracx+cosxx^2+2sinx\, dx=\Big [\; t=x^2+2sinx\; ,\; dt=(2x+2cosx)dx=2(x+cosx)dx\; \Big ]=\\\\=\frac12\int\limits^2\pi _\pi \, \fracd(x^2+2cosx)x^2+2sinx\, dx=\frac12\cdot lnx^2+2sinx\Big _\pi ^2\pi =\frac12\cdot (ln4\pi ^2-ln\pi ^2)=\\\\=\frac12\cdot (2ln2\pi -2ln\pi )=ln2\\\\2)\; \; \int\limits^e_1\, \fracsin(lnx)xdx=\Big [\; t=lnx\; ,\; dt=\fracdxx\; ]=\int\limits^1_0\, sint\cdot dt=-cost\Big _0^1=\\\\=-(cos1-cos0)=1-cos1$

$3)\; \; \int\limits^1_0\, \fracx\, dx\sqrtx^4+x^2+1=\int\limits^1_0\, \fracx\, dx\sqrt(x^2+\frac12)^2+\frac34=\Big [\; t=x^2+\frac12\; ,\; dt=2x\, dx\; \Big ]=\\\\=\frac12\int\limits^3/2_1/2\, \fracdt\sqrtt^2+\frac34 dx=\frac12\cdot ln\Big t+\sqrtt^2+\frac34\, \Big \Big _1/2^3/2=\frac12\cdot(ln\frac3+2\sqrt32-ln\frac32)=\\\\=\frac12\cdot (ln(\frac32+\sqrt3)-ln\frac32)=\frac12\cdot ln(1+\frac2\sqrt33)$

$4)\; \; \int\limits^\frac\pi3_0\, tgx\cdot ln(cosx)\, dx=\int\limits_0^\frac\pi3\, \fracln(cosx)\cdot sinxcosx\, dx=[\; u=cosx\; ,\; du=-sinx\. dx\; ]=\\\\=-\int\limits^\frac12_1\, \fraclnuu\, du=-\int\limits^\frac12_1\, lnu\cdot d(lnu)=-\fracln^2u2\Big _1^\frac12=-\frac12\cdot (ln^2\frac12-ln^21)=\\\\=-\frac12\cdot (ln2^-1)^2=-\frac12\cdot (-ln2)^2=-\fracln^222$

Игорь Магарамов 2019-09-24 17:42:16

привет

Данька Лейхнер · Answer 2 · 2019-09-24 17:47:08+3:00

Это определенный интеграл.

Решается подменами.

О проекте

Помогите! Как решить неопределённый интеграл?

Добро пожаловать!