Помогите, пожалуйста, обосновать способом математической индукции.63, а)

2^(5(k+1) + 3) + 5^(k+1)*3^((k+1)+2) = 2^(5k+8) + 5^(k+1)*3^(k+3) = 2^5*2^(5k+3) + 5*5^k*3*3^(k+2) = 32*2^(5k+3) + 15*5^k*3^(k+2) = 17*2^(5k+3) + 15*(5^(5k+3)+5^k*3^(k+2)) = 1-ый член кратен 17 так как один их множителей 17 и 2-ой кратен 17 так по предположению 2.

означает и сумма кратна 17

обосновали

Никита Гефенидер 2019-09-24 17:58:43

Это как вы так заключительнее преображение сделали? Вдруг 17 стало и появилась сумма заместо творения. У меня теснее голова не варит, я столько часов туплю с этой задачей. Если не тяжело, объясните, пожалуйста

Елизавета 2019-09-24 18:02:14

до этого все понятно ???? тогда без ступеней ....32*2^ = 17*2^ + 15*2^17*2^ + 15*2^2 + 15*5^*3^ = 17*2^ + 15*(2^2 + 5^*3^)как обыденные переменные 32х=15х+17х

Анжелика Кобрянская 2019-09-24 18:09:27

Да, до этого всё предельно светло. Дошло, спасибо громадное. Полдня до меня не доходило. Не мог всего-то поделить как обыденные переменные, а ведь и так, и сяк, по всякому пробовал, и никто ж не сумел додуматься, кого ни просил. Спасииибооо

Геннадий Греждяну 2019-09-24 18:10:47

в ММИ обычно есть два решения1. приводится в варианту, который здесь то есть несколько долей делится на чтото, а 2-ая из догадки для n=k2. либо в явном виде при n=k формкла (k+1)(k+2)/3 а для n=k+1 получается ((k+1)+1)((k+1)+2)/3Когда шде то что то на что делится либо какие ниюудт факториалы - то непременно юудет несколько слагаемых, которые очевидно делятся на что задали и 2-ой непременно привести ко n=k ....фортуны\

О проекте

Помогите, пожалуйста, обосновать способом математической индукции.63, а)

Добро пожаловать!