доказать, что x в квадрате -4x+9 при всех значениях x воспринимает

x - 4x + 9 = 0

D = (-4) - 4 * 9 = 16 - 36 = - 20 lt; 0

Дискриминант квадратного трёхчлена меньше нуля, а старший коэффициент, то есть коэффициент при x равен 1 gt; 0 , означает

x - 4x + 9 gt; 0 при всех значениях x .

2-ой вариант :

Графиком функции y = x - 4x + 9 является парабола, ветви которой ориентированы вверх, так как старший коэффициент положительный.  Дискриминант отрицательный, значит корней нет, то есть нет точек скрещения с осью абсцисс. Означает парабола размещена выше оси абсцисс, а там все значения функции положительны.