доведть, що вираз m^2 + 8m + 17 набува лише додатних

Доведть, що вираз m^2 + 8m + 17 набува злее додатних значень при всх значеннях змнно m. Якого найменшого значення набува цей вираз при якому m?

Задать свой вопрос
2 ответа
Якщо дискримнант квадратного рвняння менший нуля, то квадратний тричлен завжди бльший нуля.
m+8m+17=0
D=64-4*17=64-68=-4lt;0, отже
m+8m+17gt;0 при mR.

Знайдемо похдну даного виразу прирвнямо до нуля
2m+8=0
m=-4 - критична точка
знайдемо символ похдно на промжку (-;-4) та (-4;+)
На промжку (-;-4) похдна ма знак мнус, а на промжку (-4;+) символ плюс, це говорить, що точка m=-4 - точка мнмуму, отже
вираз набува найменшого значення в точц m=-4.
(-4)+8*(-4)+17=16-32+17=1 - найменше значення виразу.

 (m + 4)^2  + 1 gt; 0 \\

найменше значения при m=-4

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт