сумма разности квадратов 2х послед.натур. чисел и разности квадратов след 2х

Одно число n, последующее за ним (n+1)

Разность квадратов 2-ух поочередных естественных чисел

(n+1)-n

(Из большего вычитаем наименьшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

Следующие два поочередных натуральных чисел это (n+2)  и (n+3)

Разность квадратов последующих 2-ух поочередных естественных чисел

(n+3)-(n+2)

(Здесь тоже из большего вычитаем наименьшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 34.

Уравнение

((n+1)-n) + ((n+3)-(n+2))=34

(n+2n+1-n)+(n+6n+9-n-4n-4)=34

2n+1+2n+5=34

4n=28

n=7

7; 8 и 9;10

(10-9)+(8-7)=19+15

19+15=34 - правильно