Вычислите разницу и 1-ый член арифметической прогрессии(an)если, a5+a12=36 ,

Question

Вычислите разницу и первый член арифметической прогрессии(an)если,
a5+a12=36 , a3+a13=6
Решение

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Регина Шнарская · Answer 1 · 2019-09-24 22:09:36+3:00

Приведём все члены прогрессии к первому по формуле n-члена арифметической прогрессии

$a_5=a_1+4d\\a_12=a_1+11d\\ a_3=a_1+2d\\ a_13=a_1+12d$

Преобразуем выражения

$a_1+4d+a_1+11d=36\\2a_1+15d=36\\ \\a_1+2d+a_1+12d=6\\2a_1+14d=6\\$

Получим систему уравнений с 2-мя неизвестными

$\left \ 2a_1+15d=36 \atop 2a_1+14d=6 \right.$

Вычтем из первого уравнения второе и получим разность

$2a_1+15d-(2a_1+14d)=36-6\\d=30$

Подставим полученное значение во 2-ое уравнение и найдём 1-ый член прогрессии

$2a_1+14d=6 :2\\a_1+7d=3\\a_1=3-7d\\a_1=3-7*30\\a_1=3-210\\a_1=-207$

Ответ: 30; -207